关于弹道
相关插件
弹道核心：
◆Drill_CoreOfBallistics 数学模型 - 弹道核心
相关子插件：
◆Drill_CoreOfGaugeMeter 系统 - 参数条核心
◆Drill_CoreOfShatterEffect 系统 - 方块粉碎核心
◆Drill_CoreOfSelectableButton 系统 - 按钮组核心
◆Drill_STG__core STG - 引擎
弹道： 是指能够描述 单个或一群 粒子/碎片/子弹运动的轨迹，是程序经过数学计算后的结果数据集。此定义与实际的弹道学有一些区别。
弹道模式： 指用于描述弹道的各种配置方法。如下图：
由于弹道同时涉及 数学公式和代码定义 ，且许多插件都基于弹道移动，所以此文档需要全文反复学习。（多次简单过目该文档即可）
插件关系
弹道核心属于数学计算，服务于其他各类插件，关系如下：
弹道模式
相关 子插件 会根据自身特殊的情况，
提供部分模式的设置，但不一定会提供所有弹道模式的支持。
直角坐标模式
直角坐标模式通过 x速度 + y速度 控制轨迹。
时间、速度已知，路程未知。
| X速度(vx)：正数向右，负数向左。单位 像素/帧。见 类型 - 速度 。Y速度(vy)：正数向下，负数向上。单位 像素/帧。见 类型 - 速度 。（注意，y速度正数向下，是反的。） |
极坐标模式
极坐标模式通过 速度+方向 控制轨迹。
时间、速度已知，路程未知。
| 速度(v)：正数沿着方向移动，负数反向移动。单位 像素/帧。见 类型 - 速度 。方向(θ)：0朝向右，90朝下，-90朝上，顺时针规律。单位 角度。见 类型 - 方向 。（可以写超过360的数。390度与30度的方向一样。） |
轨道锚点模式
轨道锚点模式中，轨迹是固定的，通过速度，来确定在轨迹中的具体位置。
简单来说，就好比铺火车轨道，无论火车如何加速减速，都一定按照固定轨道到移动，不可能脱轨移动。
设置锚点 = 铺火车轨道
设置速度 = 火车速度变化
| 速度(v)：正数沿着轨道移动，不支持负数。单位 像素/帧。见 类型 - 速度 。轨道锚点：绘制固定的锚点列表。单位像素。见 类型 - 轨道锚点 。（只适合单个粒子移动，多个粒子移动效果不明显。） |
两点式
两点式通过 固定模式+目标点 控制轨迹。
时间、路程已知，速度未知。
起始点： 粒子移动前所在的位置。
目标点： 分为绝对坐标与相对坐标，用于计算当前物体到目标物体的路程。
| 固定模式： 由于时间和路程是固定量，只有速度是可控制变量。根据速度的不同变化方式，可分成多种模式。见 类型 - 两点式 。（只适合 单个对象 移动，多个对象 会重叠。） |
参数类型
类型 - 速度
1）初速度
公式参数名：p.v0 。
速度1，表示 1像素/帧。 速度1.5，表示 1.5像素/帧。
速度可以为负数，表示反方向移动。
只有初速度时，表示匀速运动，可见：公式：只初速度。
2）随机波动量
公式参数名：p.wave 。
在粒子的速度的基础上，添加/减少的随机速度量。
比如，初速度为10，波动量为8，那么速度为：6~14之间。（10-4 ~ 10+4）
初速度+波动量 仍然为匀速运动，可见：公式：初速度+波动量。
3）加速度
公式参数名：p.a 。
粒子在运动过程中，速度逐渐改变的加速度值。
极坐标模式中：无论加速度如何变化，都不会影响运动方向。
直角坐标模式中：如果vy的加速度化和vx的加速度不一样，那么就会间接改变这个粒子的实际方向。比如，vx匀速+vy匀加速 = 抛物线。
4）速度最大/最小值
公式参数名：p.vMax p.vMin 。
设置限制后，无论速度如何变化，都会保持在最大速度和最小速度之内。
比如，一个不断减速的粒子，如果设置了最小速度0，则会停下来。否则粒子速度将会越来越小，变成负数，朝反方向开始移动。
5）路程计算公式
见后面的章节 路程计算公式 。
类型 - 方向
1）方向单位
主要方向单位为 角度 ，部分设置里面可能会使用弧度，360（角度）= 2π（弧度）。
如果特殊情况要求输入弧度时，可用3.14代替π。
2）四周扩散
四周扩散，即以中心点为基准，方向随机。
3）扇形范围
图中的朝向的角度为0，90度朝下，-90朝上，顺时针规则。
扇形角度为360时 = 四周扩散
4）方向计算公式
见后面的章节 方向计算公式 。
类型 - 轨道锚点
1）锚点列表
这里的轨道，可以通过弹道绘制器绘制出来，从而形成锚点列表。
子弹会根据锚点列表描绘的轨迹，依次进行轨道移动。
2）限时问题
注意，虽然粒子会按照指定的轨道移动，但是粒子 不一定会 走完全部轨道。
粒子的移动时间结束后，粒子会 停在 当前的位置。
1800帧 = 30秒（可以设置时间长一点，但是不要超过5000，会影响计算速度）
类型 - 两点式
两点式被 窗口、按钮组、图片 等相关插件频繁使用。
其最大的特点就是时间固定，并且最终时间一定会到达终止点。
1) 不移动
不移动指：指定的对象仍然会保持在起始点，永远 不会 到目标点。
不移动就是字面意思上的真的不移动。
窗口设置不移动时，通常偏移的 坐标 也需要置零。
因为如果没置零，会造成窗口长期停滞在 起始点 ，而不是在原位置。
2) 瞬间移动
瞬间移动顾名思义，瞬间移动到目标点。
（设置匀速移动，移动时间为1帧，与瞬间移动的原理是一样的。）
注意，插件指令执行 并不能立刻到达目标点，需要1帧的准备时间。
因此，执行瞬间移动的指令时，需要等待一帧。
3) 匀速移动
匀速移动根据 已知路径 除以 已知时间 得到速度。
4) 增减速移动
增减速移动中，路程被分为两个部分，前半部分是匀加速，后半部分是匀减速。
5) 弹性移动
弹性移动实际上就是是有初速度的匀减速移动，只是这种移动看起来更加自然而已。
6) 抛物线移动
抛物线移动会额外受到 初速度+方向 的影响，但最终一定会到达目标点。
如果方向与目标点一致，则效果为匀加速运动。
注意，粒子到达终止点后，终止点的速度绝对值一般都会比起始点的速度绝对值大。也就是说，如果持续进行抛物线移动，那么甩动的轨迹会越来越大。
数学公式
公式关系
具体公式脚本，你可以直接用文本打开 插件脚本 进行查看学习哦。
可用变量与常量
变量：是指在游戏中，随时变化的量。
可以简单理解为：插件指令调用，设置的数字，就是变量。
常量：是指在游戏编辑器中，配置的固定的量，在游戏中不会变化。
可以简单理解为：打开插件配置，然后你在配置里面设置了一个固定的值。
速度、加速度等设定，都是通过路程计算公式配置的。
无论是极坐标模式，还是直角坐标模式，路程都决定了粒子最终所在的位置。
直接写数字常量
直接写数字常量：如果你使用的是公式，那么可以直接写数字代替常量，因为常量只是一个可扩展编辑的量，在游戏中不会变化。
举个例子，速度公式如下：
| var result = p.v0 * p.time; //（速度x时间）return result; |
如果你在配置中写了初速度:5.0，
那么与你写的下面的自定义公式是完全一样的：
| var result = 5 * p.time; //（速度x时间）return result; |
注意，p.time不能写成数字，因为在游戏中是实时变化的量。
如果公式中没有变量，那么这个粒子将持续固定在一个具体的位置。
路程计算公式
可用变量与常量
变量：是指在游戏中，随时变化的量。
常量：是指在游戏编辑器中，配置的固定的量，在游戏中不会变化。
| 变量名 | 中文名 | 取值范围 | 描述 |
| p.index | 粒子序号值 | 整数，0 至 p.num-1值 | 粒子定义的Id序号值。 |
| p.time | 时间值 | 整数，0 至 游戏中设定的时间值 | 移动的时间范围值。 |
| p.ran | 随机值 | 小数，0.0 至 1.0 范围随机值 | 插件内部的可控随机值，不建议用Math.random()。 |
| p.num | 粒子数量 | 整数，游戏中设定的粒子数量 | 游戏中设定的粒子数量。 |
| 常量名 | 中文名 | 说明 |
| p.v0 | 初速度 | 无特殊规定。 |
| p.wave | 波动量 | 一般该常量与随机值一起使用。 |
| p.a | 加速度 | 无特殊规定。 |
| p.vMax | 最大速度 | 无特殊规定。 |
| p.vMin | 最小速度 | 无特殊规定。 |
公式关系说明可以看前面章节：公式关系 。
公式：只初速度
众所周知，r = v*t，路程=时间*速度。
匀速运动的情况最简单，长方形面积就是路程。
只初速度的v-t图
公式如下：
用到了 变量 p.time，常量 p.v0 。
| var result = p.v0 * p.time; //（速度x时间）return result; |
公式：初速度+波动量
波动量是指，初速度有一定的随机性，可以在上下进行浮动。
比如 vRan值为 5.0，则浮动范围为 -2.5 ~ 2.5 之间。
简单来说，就是在初速度公式上，额外增加一个波动变化的量。
在出现大量粒子时，通过波动量能够有效让他们散开。
初速度+波动量的v-t图
公式如下：
用到了 变量 p.time/p.ran，常量 p.v0/p.wave 。
| var v_ran = p.wave * (p.ran - 0.5); //（根据波动量，算出波动速度）var result = (p.v0 + v_ran) * p.time; //（随机速度x时间）return result; |
需要注意的是，如果vRan波动量比v0初速度还大，那么就会出现速度为负值的情况。
速度为负，则会朝 相反 的方向移动。
初速度+波动量的v-t图
公式：初速度+波动量+加速度
匀加速运动的公式为：r=vt+½at²，也就是图中的长方形和三角形的和。
v0为初速度，a为加速度，time为时间。
则图中的v1=v0+a*time。
则公式为： v0*time+0.5*a*time*time
初速度+波动量+加速度的v-t图
公式如下：
用到了 变量 p.time/p.ran，常量 p.v0/p.wave/p.a 。
| var v_ran = p.wave * (p.ran - 0.5); //（根据波动量，算出波动速度）var result = (p.v0 + v_ran) * p.time + 0.5 * p.a *p.time*p.time;return result; |
（如果你熟悉js的一些数学函数用法，也可以使用 Math.pow(time,2) 表示时间的平方 ）
如果出现 速度v0 为负数情况，公式依然成立。
你将会看到一个粒子逐渐停下，然后朝反方向持续加速的过程。
初速度+波动量+加速度的v-t图
公式：初速度+波动量+加速度+最大最小
最大速度和最小速度是一个十分特殊的情况。
它会将速度变化分成多段。
如果速度超出了最大速度，那么就减去vMax多出的面积。
如果速度低于了最小速度，那么就加上vMin多出的面积。
最大速度切割v-t图
最小速度切割v-t图
最大最小速度组合切割的v-t图
v0为初速度，a为加速度，time为时间，vMax为最大速度，vMin为最小速度。
公式如下：
用到了 变量 p.time/p.ran，常量 p.v0/p.wave/p.a/p.vMax/p.vMin 。
| var v_ran = p.wave * (p.ran - 0.5); //（根据波动量，算出波动速度）// > 加速度公式var v1 = (p.v0 + v_ran) + p.a * p.time;var d = (p.v0 + v_ran)*p.time + 0.5 * p.a *p.time*p.time;var result = d;// > 分段函数（超过上限/下限，将减去多出的路程值）if( v1 >= p.vMax ){var m_v = v1 - p.vMax;var m_t = (v1 - p.vMax) / p.a;result = d - m_v*m_t + 0.5 * p.a *m_t*m_t;}if( v1 <= p.vMin ){var m_v = v1-p.vMin;var m_t = (v1-p.vMin)/a;result = d - m_v*m_t + 0.5 * p.a *m_t*m_t;}return result; |
自定义公式
当你使用自定义公式时，之前提及的常量（见可用变量与常量）都可以加入设计，
你甚至可以作为其他特殊的参数进行使用。
举个例子，你写了下面的公式：
| var result = p.v0 * p.v0 * p.time * p.id;return result; |
公式中用到了 p.v0常量，那么，
配置类型为：路程计算公式，配置初速度为：5.0
在公式中，将会等价于：
var result = 5.0 * 5.0 * p.time * p.id
你所写自定义公式的 p.v0 真实含义 可能并不表示“初速度”的意思，
但是该参数的确可以作为一个配置值来使用。
注意，设计公式时，常量是最后再考虑加的参数，设计公式时，不要把变量和常量放一起写，会把自己绕晕。
方向计算公式
可用变量与常量
变量：是指在游戏中，随时变化的量。
常量：是指在游戏编辑器中，配置的固定的量，在游戏中不会变化。
| 变量名 | 中文名 | 取值范围 | 描述 |
| p.index | 粒子序号值 | 整数，0 至 p.num-1值 | 粒子定义的Id序号值。 |
| p.time | 时间值 | 整数，0 至 游戏中设定的时间值 | 移动的时间范围值。 |
| p.ran | 随机值 | 小数，0.0 至 1.0 范围随机值 | 插件内部的可控随机值，不建议用Math.random()。 |
| p.num | 粒子数量 | 整数，游戏中设定的粒子数量 | 游戏中设定的粒子数量。 |
| 常量名 | 中文名 | 描述 |
| p.d0 | 固定方向 | 无特殊规定。 |
| p.sFace | 扇形朝向 | 无特殊规定。 |
| p.sDegree | 扇形范围 | 无特殊规定。 |
公式关系说明可以看前面章节：公式关系 。
公式：固定方向
指定一个方向，就是一个方向，不会改变。
由于没有改变的成分，所以只用到了常量。
注意，如果你同时发射10个子弹，这10个子弹的 方向 都会重叠在一起，如果其速度配置也没有随机波动量散开，那么将只看到1个子弹。
公式如下：
用到了 变量 无， 常量 p.d0 。
| var result = p.d0; //（固定方向）return result; |
公式：四周扩散
1) 四周扩散（线性）
将一整个圈，按粒子数量平均划分方向值。
公式如下：
用到了 变量 p.index/p.num，常量 p.d0 。
| var result = p.d0 + 360 * p.index / p.num;return result; //（在一个圆圈里，放入固定数量的粒子） |
2) 四周扩散（随机）
将一整个圈，随机划分方向值。
公式如下：
用到了 变量 p.ran，常量 p.d0。
| var result = p.d0 + 360 * p.ran;return result; |
3) 四周扩散（抖动）
抖动功能，是在固定随机方向的基础上，再进行一次随机偏移。
需要注意的是，由于Math.random 的值不可控，这会造成 重复发射/反向弹道 都不能完美复现原有的轨迹，所以尽量少用。
（这个功能其实挺鸡肋，也不知道在什么情况下用的上）
公式如下：
用到了 变量 p.ran，常量 p.d0。
| var result = p.d0 + 360 * p.ran + 30 * Math.random();return result; |
公式：扇形范围方向
1) 扇形范围方向（线性）
扇形范围，是指以朝向为基准，向两侧撑开的扇形结构。
注意，扇形范围方向，与 p.d0 固定方向的参数没有任何关系。
线性的扇形范围需要区分 只一个粒子 和 有两个或以上 的粒子情况。
单独一个粒子时，发射的朝向就是 扇形朝向 。
公式如下：
用到了 变量 p.index/p.num，常量 p.sFace/p.sDegree 。
| var result = p.sFace;if( p.num > 1 ){result = p.sFace + p.sDegree * p.index / (p.num - 1) - p.sDegree/2;}else{result = p.sFace;}return result; |
2) 扇形范围方向（随机）
随机的扇形范围，就不需要考虑粒子数量问题了。
公式如下：
用到了 变量 p.ran，常量 p.sFace/p.sDegree 。
| var result = p.sFace + p.sDegree * (p.ran - 0.5);//（根据p.sDegree，算出波动范围方向，与朝向相加即可）return result; |
自定义公式
当你使用自定义公式时，之前提及的常量（见可用变量与常量）都可以加入设计，
你甚至可以作为其他特殊的参数进行使用。
举个例子，你写了下面的公式：
| var result = p.d0 * p.d0 * p.time * p.id;return result; |
公式中用到了 p.d0常量，那么，
配置类型为：方向计算公式，配置固定方向为：0.8
在公式中，将会等价于：
var result = 0.8 * 0.8 * p.time * p.id
你所写自定义公式的 p.d0 真实含义 可能并不表示“固定方向”的意思，
但是该参数的确可以作为一个配置值来使用。
注意，设计公式时，常量是最后再考虑加的参数，设计公式时，不要把变量和常量放一起写，会把自己绕晕。
随机因子
| 随机因子并不是开放的配置项，主要影响与参数”p.ran”的随机值。这里主要为了方便脚本开发，介绍一下的随机因子的作用原理。 |
随机因子与随机种子
随机种子： 是指c++语言中的函数，用法为”rand(种子值)”。
随机因子： 是指drill插件中定义的 与随机种子 类似的结构。
随机因子和随机种子本质上意思一样，只是叫法不一样。
固定了随机种子，能表现出一模一样的"随机"效果。
下图为 多层行走图粒子 插件的效果：
随机迭代次数
随机迭代次数： 指使用同一个 随机因子 的弹道，来生成多条不同弹道的迭代次数。
当一个粒子走完了一条弹道后，它要换一条新的弹道来走。
旧弹道和新弹道基于同一个 随机因子。
通过迭代次数，能实现只用一个随机数，来完全控制一群粒子的移动轨迹。
组合公式效果
抛物线运动
抛物线是最常用的效果了。
运动轨迹分为x轴和y轴两个方向。（极坐标也可以表示，但是公式比较复杂。）
原理不难理解，举个例子：** 平抛运动**（高一物理）
下图中，一个球向一个方向匀速抛出，但是球本身受到 重力加速度 的影响，可以形成一个弧线轨迹。
也就是说，x轴匀速，y轴加速运动，就可以形成抛物线。
由于平抛运动的y轴初速度是0，所以是一个一直向下的抛物线。
如果y轴初速度是负数，那么可以形成先向上，再向下的抛物线轨迹。
比如 子插件 地图UI-漂浮参数数字 配置抛物线弹道后，实现的喷泉抛物线。
